奇怪的知识又增加啦!麻将胜率能否用数学精准计算?
咱先说胡牌概率基础模型。麻将胡牌有个通用公式,就是“m × AAA + n × ABC + DD”。这里面m和n加起来等于4,而且m、n都得大于等于0。AAA就是刻子,ABC是顺子,DD是对子。算胡牌概率得分两步走。第一步,得算算手牌能形成上面说的那些结构有多少种组合。第二步,根据已经打出来的牌,去推算剩下那些咱们想要的牌出现的概率。比如说,要是咱等着胡某一张牌,这张牌还剩下k张,没摸的牌总数是N张,那咱摸一次牌摸到这张牌的概率就是k/N。要是咱听t张不同的牌,那总概率就是把每张牌剩余数量除以N之后加起来。
再说说关键胜率公式。先说单局胜率,也就是胡牌概率。如果咱听t张牌,那胡牌概率P就等于4乘以t再除以剩下的总牌数。打个比方,要是还剩80张牌,咱听3张,那概率大概就是15%。要是听3张不同的牌,像4、5、6万,这几张牌剩下的数量分别是k1、k2、k3,那概率就是4乘以这三个数的和再除以N。再说多局赛制胜率,如果单局胜率是p,在n局m胜的赛制里,最终胜率有个公式。比如说单局胜率60%的时候,五局三胜的胜率(79.4%)可比三局两胜(64.8%)高多啦!
还有动态概率调整策略。从对手出牌能推断不少事儿。要是对手打出了4万,那咱就可以猜他可能不需要1、7万,这叫一路性规则,能降低咱打相关牌的风险。像三七牌,就是金三银七,这牌和别的牌联系紧密,对手留着的可能性大,咱往外打就得小心点。再就是根据巡数来定策略,前面1 - 6巡,咱就打没用的牌,看看对手啥牌型。到了10巡以后,要是咱还没听牌,那就先别想着胡牌了,保平安要紧。
咱还能借用凯利公式优化模型。在决定下多少注的时候,用这个公式能算出最优下注比例。比如说胜率40%、赔率3的时候,最优下注比例就是10%。
最后咱来个实战案例分析。假如咱手里等着胡卡5条,已经知道外面打出来2张5条了,那就还剩2张,没摸的牌有60张,那咱摸一次牌胡5条的概率大概就是3.3%。要是对手打出了4条和6条,那说不定他把5条的搭子拆了,这时候剩下的5条胡到的概率就能提到5%以上。
总结一下哈,算麻将胜率得把静态概率计算和动态博弈策略结合起来。核心公式有胡牌组合模型、多局赛制二项分布、凯利公式这些。咱在实际打麻将的时候,还得根据对手出牌和牌局到啥阶段灵活调整。要是想验证这些理论模型,还可以用模拟工具,像Matlab。大家以后打麻将的时候,就试试这些方法,说不定胜率蹭蹭往上涨呢!
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